一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

1
2
8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例：

1
18 34 55 71 2 10 15 91

思路

常规做法是通过后序遍历还原二叉树，再进行层序遍历输出，但十分复杂，这道题可以采用逆向思维，因为完全二叉树层序遍历的某一节点的左右子结点坐标是确定的，分别是i*2和i*2+1，再通过在后序遍历左右根的根时，输入该节点数据，进而可以得到完整的层序遍历结果。
tree

代码

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#include <iostream>
using namespace std;
struct Node{
	int data, l, r;
}node[31];
void postOrder(int i) {
	if(node[i].l) postOrder(node[i].l);
	if(node[i].r) postOrder(node[i].r);
	cin >> node[i].data;
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(i*2 <= n) node[i].l = i*2;
		if(i*2+1 <= n) node[i].r = i*2+1;
	}
	postOrder(1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(i > 1) cout << " ";
		cout << node[i].data;
	}
}